引言
在我国各城市地铁工程发展进程中，一些地铁建设较早的城市由于未曾充分研究地铁主变电所无功补偿的特殊情况，更未合理设置无功补偿方案，在运营低峰时段向系统侧反送容性无功，被电力部门以无功反转正计的名义罚款。本文基于地铁主变电所无功功率特点，给出无功补偿设备参数计算方式和设备配置方案建议，供业内有关人士参考。
1 地铁主变电所无功功率特点
1.1 送电电缆容性无功功率偏大
目前国内地铁工程供电系统主要通过设置主变电所进行集中供电，主变压器变比为110/35 kV。35 kV中压部分为环网电缆网络，下级变电所动力照明变压器变比为35/0.4 kV。另设有35 kV牵引整流变压器组，用于机车动力供应。
主变电所通常由电力系统引入110 kV高压电源。因城市土地资源紧缺，110 kV架空线路逐步被高压电缆替代，部分线路路径长达十几公里；而地铁工程中35 kV侧供电主要以电缆环网的方式实现，电缆长度动辄数十公里。高压长电缆送电将产生大量容性无功功率，在计算主变电所无功补偿容量时，必须将其考虑在内，特别是再加上当前电力系统计费及无功考核点一般设置在对侧变电所110 kV出线间隔，因此尤其不能忽略110 kV电缆的容性无功。
1.2 负荷无功功率大幅变化
地铁工程电力负荷主要为35 kV侧负荷，其中35 kV电力牵引负荷为24脉波整流变压器，功率因数较高，一般高于0.95；主要无功功率来自0.4 kV动力照明负荷，呈现为感性无功，且原则上应在0.4 kV侧就地集中补偿，但目前也有主变电所集中补偿的工程案例。另外，地铁运营过程中，近期无功小，远期无功大；夜间低谷期无功小，白天高峰期无功大；整个运营时间段内的无功一直随着负荷大小而波动。另外，主变压器的无功功率损耗与负载率有很大关系，也会造成无功功率的波动。
2 无功补偿设备参数计算
2.1 电缆容性无功功率
电缆线路因具有较大的线间电容特性，因而在线路较长时，会产生大量容性无功，其计算较为复杂[1-3]，工程计算中通常按公式（1）进行估算：
即电缆容性无功主要与电压等级、电缆型号及电缆长度有关，这部分无功相对固定，在补偿容量计算时可直接进行矢量叠加。
2.2 电缆感性无功功率
负荷侧变化的感性无功功率是连续变化的，因此设置补偿装置时应考虑动态连续可调的无功补偿装置。在补偿容量计算时，应分别找出感性无功功率最小和******的边界条件数据，与前述电缆固定容性无功功率矢量叠加，计算无功补偿容量的最小值和******值（定义感性无功为正，出现负值即为容性无功），进而确定补偿装置的调节范围。负荷侧感性无功最低为近期低谷时段，最高为远期高峰时段，仅需找出这两个时段的数据进行计算即可。
2.3 变压器功率损耗
3 应用
3.1 案例背景
经调研，从某地铁110 kV主变电所一段35 kV母线近/远期牵引负荷及动力照明负荷汇总表中，摘取近期低谷时段和远期高峰时段数据如表1所示。
该段母线连接的35 kV环网电缆截面300 mm2，长度合计约21 km，C=0.21 F/km；110 kV环网电缆500 mm2，长度合计约13 km，C=0.16 F/km。主变压器容量50 MVA，主变参数P0=50.5 kW，Pk=174 kW，I0%=0.58%，UK%=10.5%，近期β=25%，远期β=45%。无功考核点在对侧变电所110 kV出线间隔，要求补偿后功率因素为0.95。
3.2 案例计算
将各数据带入式（1）～（6）中，可得到表2。
3.3 案例分析
根据案例计算结果，在负荷侧感性无功较少的近期低谷时段，无功补偿应为感性补偿8 829.422 kvar，在负荷侧感性无功最多的远期高峰时段，无功补偿应为感性补偿3645.24 kvar。因此，该段母线应按感性补偿动态调整，范围宜为3～9 Mvar。
3.3.1 补偿装置
当前，地铁主变电所补偿装置主要有以下几种：
（1）固定补偿：固定电抗器、固定电容器；
（2）可调补偿：无载/有载调压型可调电抗器、静止无功发生器（Static Var Generator，SVG）、基于MCR（Magnetic Control Reactor）的磁控电抗器。补偿装置在这几种设备中灵活选配。
3.3.2 补偿方案
设计四种无功补偿设置方案：
（1）设置9 Mvar的SVG系统，无功补偿范围-9 Mvar～9 Mvar，补偿设备投资大约400万。造价较高，不采用；
（2）设置6 Mvar的固定电抗器加3 Mvar的SVG系统，电抗器投入后不退出，组合无功补偿范围3 Mvar～9 Mvar，补偿设备投资大约280万。35 kV设备过多，不宜采用；
（3）设置7 Mvar的无载调压电抗器（带70%抽头一组）补偿加2 Mvar的SVG系统，近期将固定电抗器置于100%抽头，组合无功补偿范围5 Mvar～9 Mvar；远期因负荷侧感性无功较多，将固定电抗器置于70%抽头，组合无功补偿范围3 Mvar～7 Mvar即可满足要求，投资约260万。本方案35 kV设备过多、电抗器投退次数增多、补偿范围调整不够灵活、使用维护不便，不宜采用；
（4）设置9 Mvar的磁控电抗器，无功补偿范围0 Mvar～9 Mvar，补偿设备投资约270万。本方案造价合理、设备少、补偿调节范围大，为推荐方案。
3.3.3 补偿建议
此案例中，因110 kV侧电缆过长，导致系统固定容性无功过多，因此最终补偿范围计算结果全部为感性补偿；如110 kV侧电缆很短，计算结果中出现感性补偿容量偏小或容性补偿时，应根据具体情况采用SVG单独设置，或固定电容器加磁控电抗器的补偿装置组合。
110 kV侧电缆过长也导致110 kV侧容性无功过多，达约8 Mvar，那么在35 kV侧设置综合补偿会导致主变压器无功功率负担过重。在这种情况下，建议将无功补偿装置设置于110 kV侧，可减少主变压器容量浪费。
4 结论
地铁主变电所电缆进出线长，负荷波动大，故应针对每个工程项目的具体情况，仔细计算分析，比选补偿方案。主要结论有二：
（1）补偿设备建议优先考虑磁控电抗器、电容器、静止无功发生器等，综合考虑电缆长度等因素，单独或搭配使用；
（2）高压侧电缆过长时，应优先考虑将补偿装置设置在高压侧。
结合本工程项目特点，设置9 Mvar的磁控电抗器，无功补偿范围0 Mvar～9 Mvar，补偿设备投资约270万。此方案造价合理、设备少、补偿调节范围大，为最优化方案。